Question

19．解方程：
（1）x²-2x-2=0；                 
（2）（y+2）²=（3y-1）²．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）先移项得到（y+2）²-（3y-1）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$；
（2）（y+2）²-（3y-1）²=0，
（y+2+3y-1）（y+2-3y+1）=0，
y+2+3y-1=0或y+2-3y+1=0，
所以y₁=-$\frac{1}{4}$，y₂=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．