题目内容

若方程x2-2x-1=0的二根为x1、x2，则代数式
1
x12
+
1
x22
的值是（　　）
A、6B、4C、2D、-2
分析：根据一元二次方程可得x1+x2=2，x1x2=-1，而
1
x12
+
1
x22
=
x12+x22
x12x22
=
(x1+x2)2-2x1x2
(x1x2)2
，代入即可求解．
解答：解：由根与系数的关系得：x1+x2=2，x1x2=-1，
∴
1
x12
+
1
x22
=
x12+x22
x12x22
=
(x1+x2)2-2x1x2
(x1x2)2
=
4+2
1
=6，故选A．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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下面是小王同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的序号是
 
（要求：把正确的序号都填上）
①若x2=9，则x=-3． ②方程x（5-2x）=5-2x的解为x=1．③若方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k=1；④若分式
x2-5x+4x-1
的值为0，则x=1或4．
20、若方程x2+2x+k+1=0的两根之差为2，则k的值为
-1
．
若方程x2-2x+
3
2
=0的两个根为α、β，它也是方程x4+px2+q=0的两个根，则p=
 
．
若方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m为（　　）
若方程x2-2x-3=0的两个实数根为x1，x2，则x1+x2=
2
2
．

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