Question

20、若方程x²+2x+k+1=0的两根之差为2，则k的值为

-1

．

Answer 1

分析：先设方程的两根为a、b，由根与系数的关系，a+b=-2，再由已知条件a-b=2，求得a、b的值，由两根的积求得k值．

解答：解：设方程的两根为a、b，∵a+b=-2，a-b=2，∴a=0，b=-2，又∵ab=k+1，∴k=-1．

点评：本题是基础题，比较简单，考查了一元二次方程根与系数的关系．