题目内容
已知x2-3x+1=0，求（1）x+
；（2）x5+
．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x5 |
（1）∵x2-3x+1=0，
∴x≠0，
方程两边同时除以x，
得x-3+
=0，
∴x+
=3；
（2）∵x+
=3，
∴（x+
）2=9，（x+
）3=27，
即x2+2+
=9，x3+3x+
+
=27，
∴x2+
=7，x3+
=18，
∴（x2+
）（x3+
）=7×18，
∴x5+
+x+
=126，
∴x5+
=123．
∴x≠0，
方程两边同时除以x，
得x-3+
| 1 |
| x |
∴x+
| 1 |
| x |
（2）∵x+
| 1 |
| x |
∴（x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
即x2+2+
| 1 |
| x2 |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x3 |
∴x2+
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x3 |
∴（x2+
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x3 |
∴x5+
| 1 |
| x5 |
| 1 |
| x |
∴x5+
| 1 |
| x5 |
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