Question

【题目】如图1，在三角形纸板中，，，，点是边上的一个点（不与点重合），沿折叠纸板，点的对应点是点．

（1）如图2，当点在射线上时，________°．

（2）若，且点不在直线右侧，则点到的距离是__________．

Answer 1

【答案】60

【解析】

（1）解直角三角形ABC求出∠BAC=60°，得出∠B=30°，由折叠得∠BMC=90°，可得∠BCM；

（2）由折叠得，∠NCM=∠ACM=45°，根据平角的性质可求得∠BMC=105°，过M作交BC于点N，得MN=NC，设，则，解Rt△BMN可得BN，根据可得结论

（1）如图1，

∵在Rt△ABC中，，，

∴

∴，

∵∠ACB=90°,

∴

当点在射线上时，点是的中点，

∴，即

∴；

故答案为:60；

（2）如图2，

当时，由折叠得，

设，

∴

，

∴∠BMC=105°，

过M作交BC于点N，由折叠得，∠NCM=∠ACM=45°

∴MN=NC

设cm，则cm，

在Rt△BMN中，∠B=30°，

∴BN=

∴BC=+y=cm

解得，，即

∴点M到BC的距离是．

故答案为：