函数y＝x2.y＝x2.y＝3x2的图象大致如图所示.图中从里向外的三条抛物线对应的函数依次是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数y＝x²，y＝x²，y＝3x²的图象大致如图所示，图中从里向外的三条抛物线对应的函数依次是________．

答案：
解析：

提示：

y＝ax²(a≠0)，a表示抛物线的开口方向和开口大小，a＞0开口向上，a＜0开口向下，|a|越大，开口越小，|a|越小，开口越大．

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在同一直角坐标系中作出函数y＝x²，y＝2x²和y＝3x²的图象，然后根据图象填空：

抛物线y＝x²的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________；

抛物线y＝2x²的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________；

抛物线y＝3x²的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________．

可以发现，抛物线y＝x²，y＝2x²，y＝3x²的开口大小由二次项系数决定，二次项系数的绝对值越大，抛物线的开口越________．

在同一直角坐标系中作出函数y＝x²，y＝(x－2)²和y＝(x－2)²＋3的图象，然后根据图象填空：

抛物线y＝x²的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________；

抛物线y＝(x－2)²的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________；

抛物线y＝(x－2)²＋3的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________．

可以发现，抛物线y＝(x－2)²，y＝(x－2)²＋3与抛物线y＝x²的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置发生了变化．把抛物线y＝x²沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)²；把抛物线y＝(x－2)²沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)²＋3；也就是说，把抛物线y＝x²沿x轴向________平移________个单位，再沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)²＋3．

还可以发现，对于y＝x²，当x＜0时y的值随x值的增大而________，当x＞0时y的值随x值的增大而________；对于y＝k(x－2)²，当x＜2时，y的值随x值的增大而________，当x＞2时，y的值随x值的增大而________；对于y＝(x－2)²＋3，当x＜2时，y的值随x值的增大而________，当x＞2时，y的值随x值的增大而________．

在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y＝x²＋(k－5)x－(k＋4)的图象交x轴于点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且(x₁＋1)(x₂＋1)＝－8．

(1)求二次函数的解析式；

(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．

二次函数y＝x²的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

二次函数y＝x²的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

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