Question

9．一个多边形的内角和是1440°，且这个多边形的每一个内角都相等，则这个多边形的一个外角是（　　）

• A． 60°
• B． 45°
• C． 36°
• D． 30°

Answer 1

分析 先根据多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数，求出n的值，然后根据多边形外角和为360°求解即可．

解答 解：∵该多边形的内角和是1440°，
∴根据多边形内角和定理：
（n-2）•180=1440，
解得，n=10．
∵多边形外角和为360°，
∴这个多边形的一个外角度数为：360°÷10=36°．
故选C．

点评 本题考查了多边形内角与外角，解答本题的关键在于熟练掌握多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数．