题目内容

1．求各图中的阴影面积（单位：cm）

分析 （1）根据正方形和圆的面积公式解答即可．
（2）根据正方形和长方形的面积公式解答即可．

解答 解：图（1）阴影面积=（2a）2-π．a2=4a2-πa2
图（2）阴影面积=3x+5（x-3）=8x-15．

点评 此题考查代数式问题，解决本题的关键是知道阴影部分的面积是有哪几部分组成的．

练习册系列答案
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3．计算：
（1）$\frac{c}{a{b}^{2}}$$+\frac{bc}{a{b}^{2}}$；
（2）$\frac{3}{a}+\frac{a-15}{5a}$；
（3）$\frac{1}{{R}_{1}}$$+\frac{1}{{R}_{2}}$；
（4）$\frac{b}{a+b}$$+\frac{ab}{{b}^{2}-{a}^{2}}$．
12．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=-$\frac{1}{4}{x}^{2}+mx+n$的图象经过点A（2，0）和点B（1，$\frac{3}{4}$），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向下运动，其纵坐标y1随时间t（t≤0）的变化规律为y1=$\frac{3}{4}$-2t．设点C是线段OP的中点，作DC⊥l于点D．
①点P运动的过程中，$\frac{CD}{OP}$是否为定值，请说明理由；
②若在点P开始运动的同时，直线l也向下平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2=1-3t，以OP为直径作⊙C，l与⊙C的交点为E、F，若EF=$\sqrt{3}$，求t的值．
9．如图，△ABC中，BC=4，∠BAC=45°，以$4\sqrt{2}$为半径，过B、C两点作⊙O，连OA，则线段OA的最大值为2$\sqrt{2}$+2+2$\sqrt{7}$．
16．在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b）-dc+2cd-m2+$\frac{b}{a}$的值．
13．操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．

（1）玛雅符号  表示的自然数是18；
（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．
10．计算：
（1）$\root{3}{27}$-$\sqrt{4}$+（$\sqrt{3}$）2
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2．
11．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若AE=4$\sqrt{3}$，则DG的长为（　　）
A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{5}$C．1D．$\sqrt{2}$

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