Question

16．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①abc＜0   
②2a+b=0
③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．
④4a+2b+c＜0
其中正确结论的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 本题可以先从函数图象上得到一些信息，确定出函数与系数的关系，然后再对各个结论进行判断．

解答 解：根据函数图象，我们可以得到以下信息：a＜0，c＞0，对称轴x=1，b＞0，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点．
①abc＜0，正确；
②∵对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=1时，
∴2a+b=0，正确；
③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；
④当x=2时，y=4a+2b+c＞0，故④错误；
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，并结合系数和图象正确判断各结论．