Question

1．已知a＜b＜0，x=|a|，y=|b|，z=$\frac{|a+b|}{2}$，w=$\sqrt{ab}$，比较x，y，z，w的大小．

Answer 1

分析 利用特殊值法解答即可．

解答 解：∵a＜b＜0，
∴令a=-4，b=-1．
∴x=|a|=|-4|=4，y=|b|=|-1|=1，z=$\frac{|a+b|}{2}$=$|\frac{-4+（-1）}{2}|$=2.5．W=$\sqrt{ab}$=$\sqrt{4}$=2．
∵1＜2＜2.5＜4，
∴y＜W＜z＜x．

点评 本题主要考查的是比较实数大小，特殊值法的应用是解题的关键．