题目内容

17．计算：-12-|2-$\sqrt{2}$|+2cos60°+$\sqrt{8}$．

分析 原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：原式=-1-2+$\sqrt{2}$+2×$\frac{1}{2}$+2$\sqrt{2}$
=-2+3$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．下列运算正确的是（　　）
A．a•a2=a2B．a+2a=3aC．（2a）2=2a2D．（x+2）（x-3）=x2-6
8．因式分解：4a3-16a=4a（a+2）（a-2）．
5．把多项式x3-xy2分解因式，下列结果正确的是（　　）
A．x（x+y）2B．x（x-y）2C．x（x-y）（x+y）D．x（x2-y2）
12．（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到△ABC的两边AB、AC的距离相等，并且点O到B、C两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）
（2）在（1）中，作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，连结BO、CO．求证：△OMB≌△ONC．
2．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交于点D、E，连接DE、AD．
（1）求证：BC=2DE；
（2）若⊙O的半径为2，∠CDE=45°，求阴影部分的面积．
9．2016年第31届夏季奥运会将于8月5日～21日在巴西里约举行，某九年一贯制学校为了了解本校学生对本届奥运会的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）
（1）直接写出四个年级被调查人数的中位数是多少？
（2）若“特别关注”人数与“一般关注”人数的比是1：3，请把所对应的扇形图表示出来．
6．计算．
（1）（$\sqrt{54}$-$\sqrt{0.5}$+3$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（8$\sqrt{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{2}$）
（2）（3$\sqrt{\frac{3}{5}}$-$\sqrt{15}$）（3$\sqrt{\frac{5}{3}}$+$\sqrt{15}$）
（3）$\frac{\sqrt{3a}}{2b}$（$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷2$\sqrt{\frac{1}{b}}$）
（4）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）
7．利用有理数运算法则和绝对值的几何定义求下列不等式中x的取值范围：
（1）$\frac{3x+1}{5-x}$＜0；（2）（x+5）（x-3）＞0；（3）|2x-1|≤3．

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