题目内容

若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（　　）
分析：在直角三角形ABC中，利用勾股定理可得b=
c2-a2
，代入数据可得出b的长度．
解答：解：∵三角形ABC是直角三角形，∠C=90°，
∴AC=
AB2-BC2
，即b=
c2-a2
=
169-144
=5，
故选C．
点评：此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握勾股定理在解直角三角形中的运用．
练习册系列答案
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若Rt△ABC中两条边长为6和8，则该三角形面积为
 
．
6、若Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，b=3，则△ABC的内切圆的半径r=
1
．
若Rt△ABC中，两直角边AB，BC分别长3cm，4cm，则斜边AC上的高为
2.4
2.4
cm．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．
（1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，则有S1+S2=S3；
（2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，请问S1+S2与S3有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S1、S2、S3，根据（2）中的探索，直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．

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