题目内容
13．已知一组数据x1，x2，…，xn的标准差是a，则数据5x1-2，5x2-2，…，5xn-2的方差是25a2．分析 根据标准差的定义得数据x1，x2，…，xn的数据的方差为a2，则数据5x1，5x2，…，5xn的方差是25a2，于是可得到数据5x1-2，5x2-2，…，5xn-2的方差．
解答 解：∵一组数据x1，x2，…，xn的标准差是a，
∴这组数据的方差为a2，
∴数据5x1，5x2，…，5xn的方差是25a2，
∴数据5x1-2，5x2-2，…，5xn-2的方差是25a2．
故答案为25a2．
点评 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，计算公式是：s2=1n[（x1-x?）2+（x2-x?）2+…+（xn-x?）2]．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2$\sqrt{2}$，那么sin∠ACD的值是$\frac{1}{3}$．