Question

如图，小刚家、王老师家和学校在一条直路上，小刚与王老师家相距3.5千米，王老师家与学校相距0.5千米．近来，小刚父母出差，如果王老师骑自行车到小刚家接小刚上学，就比平时走路上班多用24分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）问：王老师骑自行车的速度是多少千米/小时？
（2）为了节约时间，王老师与小刚约定每天7：35从家里同时出发，小刚走路，王老师骑车，遇到小刚后，立即搭小刚到校．如果小刚和王老师走路的速度一样，王老师骑车的速度不变，请问他们能否在8：00钟前赶到学校？说明理由．

Answer 1

分析：（1）等量关系为：王老师骑车接小刚用的时间-直接骑车用的时间=24分钟；
（2）两个等量关系：王老师相遇前走的路程+小刚相遇前走的路程=3.5千米；（王老师相遇后走的路程+0.5千米）÷骑车的速度=相遇后到校的时间，列方程组求解即可．

解答：解：（1）设王老师骑自行车的速度为x千米/时．
由题意得：

3.5×2+0.5

x

-

0.5

1 3 x

=

24

60

．
解得：x=15．
经检验：x=15是原方程的解，且符合题意．（未写检验不扣分）
∴王老师骑自行车的速度为15千米/小时；

（2）答：能在8：00前赶到学校．
设王老师与小刚相遇用了y小时，相遇后接小刚到校用了z小时．
则由题意可得：

5y+15y=3.5 15y+0.5 15 =z

．
解得：

y= 7 40 z= 5 24

．

5

24

+

7

40

=

46

120

(小时)．

46

120

小时=23分钟＜25分钟．
∴能在8：00钟前赶到学校．
答：能在8：00前赶到学校．

点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出；注意解题过程中一定要注意单位换算．