题目内容

如图,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=cx过点A,则不等式cx<kx+b<0的解集为(  )
A、x<-2
B、-2<x<-1
C、-2<x<0
D、-1<x<0
考点:一次函数与一元一次不等式
专题:计算题,数形结合
分析:根据图形观察cx<kx+b就是正比例函数的图象位于一次函数的图象的下方,cx<kx+b<0就是两个函数图象位于x轴的下方的部分.
解答:解:根据A点的坐标为(-1,-2),观察函数图象得:当-2<x<-1时,正比例函数的图象位于一次函数的图象的下方,且都位于x轴的下方,
故不等式cx<kx+b<0的解集为:-2<x<-1,
故选B.
点评:本题考好了一次函数与一元一次不等式的知识,解决本题时还可根据已知点求得两个函数的解析式,然后解不等式组,但很麻烦,数形结合是解答本题的最好方法.
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