Question

如图，?ABCD的周长为140cm，对角线AC、BD相交于点0，若△AOB的周长比△AOD的周长小30cm，则BC=

 

，AB=

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题,数形结合,方程思想

分析：由?ABCD的周长为140cm，对角线AC、BD相交于点0，若△AOB的周长比△AOD的周长小30cm，可得AB+AD=70cm，AD-AB=30cm，然后解此方程组即可求得答案．

解答：解：∵?ABCD的周长为140cm，
∴AB+AD=70cm，OB=OD，
∵△AOB的周长比△AOD的周长小30cm，
∴（OA+OB+AD）-（OA+OD+AB）=AD-AB=30cm，
∴AB=20cm，AD=50cm．
∴BC=AD=50cm．
故答案为：50cm，20cm．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．