题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，延长边AD到E，使得CE∥BD．
（1）试比较正方形ABCD与△ABE面积的大小，并说明理由．
（2）如果条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形，AB∥CD”，其余条件都不变，那么梯形ABCD与△ABE面积的大小有什么关系？（只需写出结论，不必证明）
（1）试比较正方形ABCD与△ABE面积的大小，并说明理由．
（2）如果条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形，AB∥CD”，其余条件都不变，那么梯形ABCD与△ABE面积的大小有什么关系？（只需写出结论，不必证明）
（1）正方形ABCD与△ABE面积相等，理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴DE∥BC，又CE∥BD，
∴四边形BCED为平行四边形，
∴OB=OE，OD=OC，又∠DOE=∠COB，
∴△DOE≌△COB，
∴S正方形ABCD=S四边形ABOD+S△BOC=S四边形ABOD+S△DOE=S△ABE；
（2）根据题意画出图形，如图所示：
结论为：梯形ABCD与△ABE面积的相等．
∵四边形ABCD是正方形，
∴DE∥BC，又CE∥BD，
∴四边形BCED为平行四边形，
∴OB=OE，OD=OC，又∠DOE=∠COB，
∴△DOE≌△COB，
∴S正方形ABCD=S四边形ABOD+S△BOC=S四边形ABOD+S△DOE=S△ABE；
（2）根据题意画出图形，如图所示：
结论为：梯形ABCD与△ABE面积的相等．
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