Question

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（　　）

A．△ABC≌△AFE

B．△AFE≌△ADC

C．△AFE≌△DFC

D．△ABC≌△ADE

Answer 1

分析：根据∠1=∠2，可得∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，然后根据已知条件，利用ASA可判定△ABC≌△ADE．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
∵

∠BAC=∠DAE AC=AE ∠C=∠E

，
∴△ABC≌△ADE（ASA）．
故选D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．