题目内容
如图所示，点C在⊙0上，将圆心角∠AOB绕点0按逆时针方向旋转到∠A′OB′，已知∠AOB=30°，∠BCA′=40°，求∠BOB′的度数．分析：由∠BCA′=40°，根据圆周角定理，即可求得∠BOA′的度数，由旋转的性质，即可求得∠A′OB′的度数，继而求得∠BOB′的度数．
解答：解：∵∠BCA′=40°，
∴∠BOA′=2∠BCA′=80°，
∵点C在⊙0上，将圆心角∠AOB绕点0按逆时针方向旋转到∠A′OB′，
∴∠A′OB′=∠AOB=30°，
∴∠BOB′=∠BOA′+∠A′OB′=110°．
∴∠BOA′=2∠BCA′=80°，
∵点C在⊙0上，将圆心角∠AOB绕点0按逆时针方向旋转到∠A′OB′，
∴∠A′OB′=∠AOB=30°，
∴∠BOB′=∠BOA′+∠A′OB′=110°．
点评：此题考查了圆周角定理与旋转的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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