题目内容

16.化简求值:$\frac{a}{a+1}-\frac{1}{a+2}÷\frac{a+1}{{a}^{2}+4a+4}$,其中a=1.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{a}{a+1}$-$\frac{1}{a+2}$•$\frac{(a+2)^{2}}{a+1}$
=$\frac{a}{a+1}$-$\frac{a+2}{a+1}$
=-$\frac{2}{a+1}$,
当a=1时,原式=-1.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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