Question

掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的点数为1，2，3，4，5，6，且相对面的点数和相等），朝上一面的点数作为a，朝地一面的点数作为b，现以长度为a，b的两条线段的其中一条为腰，另一条为下底，并以3为上底（下底长大于上底长），能构成等腰梯形的概率为

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,等腰梯形的判定

专题：

分析：由掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的点数为1，2，3，4，5，6，且相对面的点数和相等），可得a与b的所有可能为：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），又由能构成等腰梯形的有：（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），即可求得答案．

解答：解：∵正方体骰子每个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，且相对面的点数和相等，
∴a与b的所有可能为：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），
∵现以长度为a，b的两条线段的其中一条为腰，另一条为下底，并以3为上底（下底长大于上底长），
∴能构成等腰梯形的有：（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），
∴能构成等腰梯形的概率为：

4

6

=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与等腰梯形的性质．此题难度适中，注意概率=所求情况数与总情况数之比．