题目内容
如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AC=5,DC=3,AB=4
,则⊙O的直径AE=( )

| 2 |
A.5
| B.5 | C.4
| D.3
|
连接BE,则∠BEA=∠ACB,且三角形ABE是直角三角形.
sin∠BEA=sin∠ACB=
=
.
故⊙O的直径AE=
=5
.
故选A.

sin∠BEA=sin∠ACB=
| ||
| 5 |
| 4 |
| 5 |
故⊙O的直径AE=
| AB |
| sin∠BEA |
| 2 |
故选A.
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