题目内容
18、如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C．AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则AB=
CD．分析：作辅助线．求出∠DAC=∠C，然后依题意可解出AB=CD．
解答：解：AB=CD．（1分）连接AD（2分）
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠C（3分）
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C（4分）
又∵∠B=2∠C
∴∠ADB=∠B（5分）
∴AB=AD
∴AB=CD．（6分）
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠C（3分）
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C（4分）
又∵∠B=2∠C
∴∠ADB=∠B（5分）
∴AB=AD
∴AB=CD．（6分）
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．难度一般．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=