题目内容
18．计算：（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{27}$；
（2）$\sqrt{\frac{25}{49}}$-（-$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{3}$-1）0+$\root{3}{8}$．
分析 （1）原式第一项利用二次根式性质计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．
解答 解：（1）原式=5-2+$\sqrt{2}$-3=$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{5}{7}$-4+1+2=-$\frac{2}{7}$．
点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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如图，AM、AT分别为△ABC的中线及角平分线，△AMT的外接圆分别与AB、AC相交于E、F．求证：BE=CF．
7．
将一张足够大的正方形纸片，按如图所示虚线剪成四个大小形状一样的正方形，然后将其一个正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环下去，并统计每次剪后正方形的个数．
（1）根据统计结果填写下表，并根据规律写出S与n的关系式：
（2）运用（1）中总结的公式计算要剪出100个正方形，共要剪几次？能不能将原来的正方形剪出2015个小正方形？为什么？
（3）若原正方形的边长为1，第n次所剪出的正方形的边长是多少？
将一张足够大的正方形纸片，按如图所示虚线剪成四个大小形状一样的正方形，然后将其一个正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环下去，并统计每次剪后正方形的个数．（1）根据统计结果填写下表，并根据规律写出S与n的关系式：
| 剪的次数（n） | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 正方形个数（n） | … |
（3）若原正方形的边长为1，第n次所剪出的正方形的边长是多少？