Question

17．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系|c²-a²-b²|+|a-b|=0，则△ABC的形状为等腰直角三角形．

Answer 1

分析 根据题意得出c²=a²+b²，a=b进而得出△ABC的形状．

解答 解：∵|c²-a²-b²|+|a-b|=0，
∴c²-a²-b²=0，|a-b|=0，
∴c²=a²+b²，a=b，
∴△ABC的形状为等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角三角形．

点评 直接利用绝对值以及偶次方的性质，得出a，b，c之间的关系是解题关键．