Question

如图，正方形ABOC的边长为5，经过点A的反比例函数解析式为（　　）

• A、y=-

  10

  x

• B、y=

  10

  x

• C、y=-

  25

  x

• D、y=-

  x

  25

Answer 1

分析：由于正方形ABOC的面积为|k|，因此只需求得正方形的面积，又函数位于二、四象限，则k＜0，故反比例函数的解析式即可得出．

解答：解：由于A为反比例函数图象上一点，则正方形ABOC的面积为|k|=25，
又函数图象位于二、四象限，则k＜0，k=-25，
故反比例函数的解析式为y=-

25

x

．
故选C．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．