Question

如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=

k

x

过点A，则k的值是

 

．

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得正方形的面积S是个定值，即S=|k|．

解答：解：根据题意，知
|k|=2²=4，k=±4，
又∵k＜0，
∴k=-4．
故答案为：-4．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．