Question

19．化简：$\frac{2x}{{x}^{2}-3x}$+$\frac{1}{{x}^{2}-9}$．

Answer 1

分析 首先通分，然后根据同分母分式加减法法则，求出算式$\frac{2x}{{x}^{2}-3x}$+$\frac{1}{{x}^{2}-9}$的值是多少即可．

解答 解：$\frac{2x}{{x}^{2}-3x}$+$\frac{1}{{x}^{2}-9}$
=$\frac{2}{x-3}$+$\frac{1}{{x}^{2}-9}$
=$\frac{2（x+3）}{{x}^{2}-9}$+$\frac{1}{{x}^{2}-9}$
=$\frac{2x+7}{{x}^{2}-9}$．

点评 此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（2）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．