题目内容

7．分解因式：4m2-9n2=（2m+3n）（2m-3n）．

分析 直接利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：4m2-9n2=（2m+3n）（2m-3n）．
故答案为：（2m+3n）（2m-3n）．

点评 此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．

练习册系列答案
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17．我们知道，一次函数y=x+1的图象可以由正比例函数y=x的图象向左平移1个单位得到；爱动脑的小聪认为：函数y=$\frac{2}{x+1}$也可以由反比例函数y=$\frac{2}{x}$通过平移得到，小明通过研究发现，事实确实如此，并指出了平移规律，即只要把y=$\frac{2}{x}$（双曲线）的图象向左平移1个单位（如图1虚线所示），同时函数y=$\frac{2}{x+1}$的图象上下都无限逼近直线x=-1．

如图2，已知反比例函C：y=$\frac{{k}_{1}}{x}$与正比例函数L：y=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求k1和k2的值；
（2）将函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象C与直线L同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和L′，已知图象L′经过点M（3，2）；
则①n的值为；②写出平移后的图象C′对应的函数关系式为y=$\frac{2}{x-2}$；
③利用图象，直接写出不等式$\frac{2}{x-2}$＞2x-4的解集为x＜1或2＜x＜3．
18．-2的相反数是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．|-2|
15．有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：-2，$\sqrt{7}$，π，0，$\sqrt{4}$，3.$\stackrel{••}{14}$，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是$\frac{1}{3}$．
2．从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（　　）
A．B．C．D．
12．小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．
（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲=10x+40，y乙=10x+20；
（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的$\frac{3}{2}$，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？
19．化简：$\frac{2x}{{x}^{2}-3x}$+$\frac{1}{{x}^{2}-9}$．
16．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、点B，直线y=-2x+b分别交x轴、y轴于点C、点D，且OC=2OB．设直线AB、CD相交于点E．

（1）求直线CD的解析式；
（2）动点P从点O出发沿线段OC以每秒钟1个单位的速度向终点C匀速移动，同时过P作y轴平行线，交AB于点Q，交DC于点N，设P点移动的时间为t秒，NQ的长为d（d≠O），求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当P在运动过程中，以NQ长为直径的圆与y轴相切，求出t的值．
17．若x+y=12，且x＞0，y＞0，则代数式$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{y}^{2}+9}$的最小值是13．

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