Question

如图，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，有下列四个结论：①AB＝DC；②BE＝CF；③S△ABE＝S△DCF；④S□ABCD＝S□BCFE．其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

A

【解析】①由l1∥l2，AB⊥l1，CD⊥l2，知AB、CD的长度为平行线l1与l2之间的距离，由平行线间的距离处处相等知AB＝CD；

②由BE∥CF，l1∥l2知，四边形BEFC为平行四边形，故BE＝CF；

③由①②知，AB＝CD，BE＝CF，∠BAE＝∠CDF＝90°，故△ABE≌△DCF，从而S△ABE＝S△DCF；

④由于S□ABCD＝BC·AB，而S□BEFC＝BC·CD，故S□ABCD＝S□BCFE．