Question

如图，已知点C，请你按要求分别设计△ABC，使∠C=90°，AC=BC．
（1）AB的长为无理数，AB、BC的长均为有理数；
（2）AB的长为有理数，AC、BC的长均为无理数；
（3）三边的长均为无理数．

Answer 1

考点：勾股定理,无理数

专题：作图题

分析：（1）根据题目要求画三边长为2，2，2

2

的三角形；
（2）画三边长为

2

，

2

和2的三角形；
（3）画三边长为

10

，

10

和2

5

的三角形．

解答：解：（1）如图所示：AB=AC=2，则AB=2

2

；

（2）如图所示：AC=BC=

2

，则AB=2；

（3）如图所示：AC=BC=

10

，则AB=2

5

．

点评：此题主要考查了勾股定理，关键是正确找出符合要求的三角形三边长．