如图.已知△ABC内接于⊙O． (1)当点O在AB上时.所对的圆周角是多少? 的条件下.过点C作CD⊥AB.AB＝4 cm.∠CAB＝60°．求CD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知△ABC内接于⊙O．

(1)当点O在AB上时，所对的圆周角是多少？

(2)在满足(1)的条件下，过点C作CD⊥AB，AB＝4 cm，∠CAB＝60°．求CD的长．

答案：

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如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为

如图，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E．
（1）求证：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的长；
（3）在题设条件下，为使BDEC是平行四边形，△ABC应满足怎样的条件（不要求证明）．

（2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．
（1）求证：AE•DE=BE•CE；
（2）连接DB，CD，若MN∥BC，试探究BD与CD的数量关系；
（3）在（2）的条件下，已知AB=6，AN=15，求AD的长．

如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连接OA．
求证：∠OAE=∠EAD．

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直径，求∠ACD的度数．