Question

如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP=2：3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，求绳子的原长．

Answer 1

本题有两种情形：
（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP：BP=2：3，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，
∴2AP=60cm，
∴AP=30cm，
∴PB=45cm，
∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（30+45）=150（cm）；



（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP：BP=2：3，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，
∴2BP=60cm，
∴BP=30cm，
∴AP=20cm．
∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+30）=100（cm）．



综上，绳子的原长为150cm或100cm．