题目内容
20．
为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动．某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中a=70，b=0.40；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第3组；
（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．
| 组别 | 时间段（小时） | 频数 | 频率 |
| 1 | 0≤x＜0.5 | 10 | 0.05 |
| 2 | 0.5≤x＜1.0 | 20 | 0.10 |
| 3 | 1.0≤x＜1.5 | 80 | b |
| 4 | 1.5≤x＜2.0 | a | 0.35 |
| 5 | 2.0≤x＜2.5 | 12 | 0.06 |
| 6 | 2.5≤x＜3.0 | 8 | 0.04 |
分析 （1）根据“频数÷百分比=数据总数”先计算总数为200人，再根据表中的数分别求a和b；
（2）补全直方图；
（3）第100和第101个学生读书时间都在第3组；
（4）前两组的读书时间不足1小时，用总数2000乘以这两组的百分比的和即可．
解答 解：（1）10÷0.05=200，
∴a=200×0.35=70，
b=80÷200=0.40，
故答案为：70，0.40；
（2）补全直方图，如下图：
（3）样本中一共有200人，中位数是第100和101人的读书时间的平均数，
即第3组：1～1.5小时；
故答案为：3；
（4）1200×（0.05+0.1）=1200×0.15=180（人），
答：估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为180人．
点评 本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．
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10．
我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）
我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）| A． | （$\sqrt{3}$，1） | B． | （2，1） | C． | （1，$\sqrt{3}$） | D． | （2，$\sqrt{3}$） |
11．
周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小涛家离报亭的距离是900m | |
| B． | 小涛从家去报亭的平均速度是60m/min | |
| C． | 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min | |
| D． | 小涛在报亭看报用了15min |
8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ）
| A． | 16个 | B． | 17个 | C． | 33个 | D． | 34个 |
经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB的度数为113°或92°．
如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP=CQ，则∠POQ=72°．
9．若分式$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$的值为0，则x的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | ±1 |