Question

10．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　）

• A． （$\sqrt{3}$，1）
• B． （2，1）
• C． （1，$\sqrt{3}$）
• D． （2，$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 由已知条件得到AD′=AD=2，AO=$\frac{1}{2}$AB=1，根据勾股定理得到OD′=$\sqrt{AD{′}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{3}$，于是得到结论．

解答 解：∵AD′=AD=2，
AO=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴OD′=$\sqrt{AD{′}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∵C′D′=2，C′D′∥AB，
∴C′（2，$\sqrt{3}$），
故选D．

点评 本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．