题目内容

已知如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,点A的纵坐标为3,∠AOx=60°.若有一点C,使∠AOC=30°,且线段.

　　(1)求点C的坐标;

　　(2)若点B在Ox轴上,点C在第一象限,使△COB与△AOC相似.问是否存在一个二次函数,其图象经过A、B、C三点?若不存在,请说明理由;若存在,求出这个二次函数的关系式.

答案：

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（2011•巴中）已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥A0，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
（3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥A0，四个顶点坐标分别为A(4，0)，B(1，4)，C(0，4)，O(0，O)．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．

(1)求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

(2)当t为何值时，PB与AQ互相平分；

(3)连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥A0，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
（3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥AO，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）。一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动。两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒。
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
（3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式，求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

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