如图.∠AOP=∠BOP=15°.PC∥OA.PD⊥OA.若PC=4.则PD的长为． 2 [解析]试题分析:过P作PE⊥OB于E.根据角平分线的性质可得PE=PD.在求得∠BCP=30°.在Rt△ECP中.根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得PD的长．试题解析: 过P作PE⊥OB于E. ∵PD⊥OA.PE⊥OB.∠AOP=∠BOP=15°.∴∠BOA=30� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为_____．

2 【解析】试题分析：过P作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，在求得∠BCP=30°，在Rt△ECP中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得PD的长．试题解析：过P作PE⊥OB于E， ∵PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，∴∠BOA=30°，PE=PD， ∵PC∥OA，∴∠BOA=∠BCP=30°，又△ECP为...

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如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是__________．

【解析】【解析】连接AG，由旋转变换的性质可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG==4，∴DG=DC﹣CG=1，则AG==，∵，∠ABG=∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴，解得，CE=，故答案为：．

已知如图，等腰梯形ABCD，AB=CD，BE=CE，求证：AE=DE．

见解析【解析】【试题分析】等腰梯形ABCD，AB=CD，根据等腰梯形的性质得：∠ABC=∠DCB，因为BE=CE，根据等边对等角得：∠EBC=∠ECB；根据等式的性质得：∠EBC﹣∠ABC=∠ECB﹣∠DCB，即∠EBA=∠ECD；在△EBA和△ECD中，AB=CD，∠EBA=∠ECD，BE=CE，根据边角边定理得：△EBA≌△ECD（SAS），根据全等三角形的性质得：AE=DE．...

下列各式中，正确的是（　　）

A. B. a2•a3=a5 C. （﹣3a2）3=﹣9a6 D.

B 【解析】A、（）2=，故本选项错误； B、a2•a3=a5，故本选项正确； C、（﹣3a2）3=﹣27a6，故本选项错误； D、=π﹣2，故本选项错误．故选B．

先化简,再求值: ,,其中x=,y=.

-，-1+ 【解析】试题分析：首先将括号里面进行通分，变成同分母的分式相加减；把除法转化成乘法，并把分子分母分解因式约分，再代入求值． = ==-. 当x=,y=时,原式=-=-1+.

如图,在平面直角坐标系中,?MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　)

A. (-3,-2) B. (-3,2) C. (-2,3) D. (2,3)

A 【解析】对于平行四边形MNEF，点N的对称点即为点F，所以点F到X轴的距离为2，到Y轴的距离为3。即点N到X、Y轴的距离分别为2、3，且点N在第三象限，所以点N的坐标为（—3，—2）

已知：抛物线经过坐标原点，且当时, y随x的增大而减小.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B, DCx轴于点C.

①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；

②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.

（1）；（2）①6 ，②L= ，当A的坐标为（，﹣）或（，﹣），L的最大值为．【解析】试题分析：（1）由题意知：抛物线过（0，0），所以将（0，0）代入y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1即可求得m的值，再由x＜0时，y随x的增大而减小，可知对称轴一定在y轴的右侧，进而得出m的取值范围；（2）①由AD∥x轴，所以A与D关于抛物线的对称轴对称，从而得出B的横坐标，代入抛物线解析式即可...

如图，⊙O与正方形ABCD的边AB,AD相切，且DE与⊙O 相切与点E,若⊙O 的半径为5，

且AB=12，则DE=（）

A. 5 B. 6 C. 7 D.

C 【解析】【解析】连接OM、ON．∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=12，∠A=90°．∵圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A．∵OM=ON，∴四边形ANOM是正方形，∴AM=OM=5．∵AD和DE与圆O相切，圆O的半径为5，∴AM=5，DM=DE，∴DE=12﹣5=7．故选C．

（1）解方程：x2+4x﹣1=0；

（2）解不等式组：．

(1) , ;(2) 1＜x＜2 【解析】试题分析：（1）根据方程特点，用“公式法”或“配方法”解答即可；（2）按照解一元一次不等式组的一般步骤解答即可；试题解析：（1）∵在方程中，， ∴△=， ∴， ∴. （2）解不等式：得：；解不等式：得：； ∴不等式组的解集为： .