先化简,再求值: ,,其中x=,y=. -.-1+ [解析]试题分析:首先将括号里面进行通分.变成同分母的分式相加减,把除法转化成乘法.并把分子分母分解因式约分.再代入求值． = ==-. 当x=,y=时,原式=-=-1+. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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先化简,再求值: ,,其中x=,y=.

-，-1+ 【解析】试题分析：首先将括号里面进行通分，变成同分母的分式相加减；把除法转化成乘法，并把分子分母分解因式约分，再代入求值． = ==-. 当x=,y=时,原式=-=-1+.

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

(1)证明见解析；（2）9. 【解析】试题分析：（1）连结AE，如图，根据圆周角定理，由AC为⊙O的直径得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性质即可得到BE=CE；（2）连结DE，如图，证明△BED∽△BAC，然后利用相似比可计算出AB的长，从而得到AC的长．试题解析：（1）证明：连结AE，如图，∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，而AB=AC，∴BE...

市政公司为绿化建设路风景带，计划购买甲乙两种树苗600株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株70元．有关统计表明，甲乙两种树苗的成活率分别为80%和95%．（注：成活率=×100%）．

（1）若购买树苗的钱不超过40000元，应如何选购甲、乙两种树苗；

（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗并求出最低费用是多少元．

（1）选购甲种树苗不少于100株，乙种树苗不超过500株；（2）购买甲种树苗200株，乙种树苗400株时费用最低，最低费用是38000元．【解析】【试题分析】（1）根据总费用，列出不等式即可.设选购甲种树苗x株，则选购乙种树苗为（600﹣x）株，根据题意得,50x+70（600﹣x）≤40000，解得x≥100，即选购甲种树苗不少于100株，乙种树苗不超过500株．（2）设...

中央电视台“幸运52”栏目中有“砸金蛋”互动环节．游戏规则如下：在20个金蛋中，若砸开后，金花四射，则为中奖，否则就不得奖，其中有15个金蛋砸开后“金花四射”．某次共有3名观众参与砸蛋，前两名观众砸开金蛋后均未出现金花四射，则第三名观众砸开金蛋后，不得奖的概率为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵前两名观众砸开金蛋后均未出现金花四射，即现在还有18个金蛋，其中不得奖的有3个， ∴第三名观众砸开金蛋后，不得奖的概率为=．故选：B．

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

（2）若BF=EF，求证：AE=AD．

1.（1）证明：△ABC是等边三角形 ∴∠B=60º ∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB，∴EF∥DC……………………2分 ∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形…………4分 2.（2）连接BE ∵BF=EF，∠EFB=60º ∴△EFB是等边三角形，∴EB=EF，∠EBF=60º………………6分 ∵DC=EF，∴EB=DC ∵△ABC是等边三...

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为_____．

2 【解析】试题分析：过P作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，在求得∠BCP=30°，在Rt△ECP中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得PD的长．试题解析：过P作PE⊥OB于E， ∵PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，∴∠BOA=30°，PE=PD， ∵PC∥OA，∴∠BOA=∠BCP=30°，又△ECP为...

如图所示,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为(　)

A. 16 B. 15 C. 14 D. 13

A 【解析】∵∠BAC=90?，AB=8，AC=6， ∴BC= =10， ∵DE是AB边的垂直平分线， ∴EA=EB， △ACE的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=16，故选：D.

在4张完全相同的卡片上分别画上①、②、③、④ 。在看不见图形的情况下随机抽取一

张，卡片上的图形为中心对称图形的概率是__________

【解析】先判断图中中心对称图形的个数，再根据概率公式进行解答即可．【解析】 ∵在这一组图形中中心对称图形的是：①②④共3个， ∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是3/4．故答案为：3/4．本题主要考查的是概率公式及中心对称图形，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．

某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

【解析】试题分析：如图，过点A作AF⊥DE于点F，设DF=x，在Rt△ADF中，由∠DAF=30°可得：AF=x；在Rt△ABC中，由AC的坡度为1:2，AB=2得到BC=4；在Rt△CDE中，由∠DCE=60°，DF=x+2可得CE= (x+2)；最后由BE=BC+CE=AF建立方程，解方程即可求得x的值，从而可求得树DE的高度. 试题解析：过点A作AF⊥DE于点F，设DF...