Question

点A₁，A₂，A₃…．A_n（n为正整数）都在数轴上，点A₁在原点O的左边，且A₁O=1，点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁=2，点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂=3，点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃=4，…．依照上述规律，点A₂₀₁₃、A₂₀₁₄所表示的数分别为（　　）

A．1007、-1008

B．-1008、1007

C．1007、-1007

D．-1007、1007

Answer 1

分析：根据题意得出规律：当n为奇数时，An=-

n+1

2

，当n为偶数时，An=

n

2

，把n=2013，2014代入求出即可．

解答：解：根据题意得：A₁=-1，A₂=1，
A₃=-2，A₄=2，
…，
当n为奇数时，An=-

n+1

2

，
当n为偶数时，An=

n

2

，
∴A₂₀₁₃=-

2013+1

2

=-1007，
A₂₀₁₄=

2014

2

=1007．
故选：D．

点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．