题目内容
16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是
（2n-1，2n-1）
．分析：首先把A1（0，1），A2（1，2）代入y=kx+b可得k和b的值，然后再寻找规律求出Bn纵横坐标．
解答：解：把A1（0，1），A2（1，2）代入y=kx+b可得y=x+1．可知An的纵坐标总比横坐标多1．
由图易知图中所有的三角形的等腰直角三角形，所以B1（1，1），B2（1+2，2），B3（1+2+4，4），Bn纵坐标为2n-1．
观察图可知Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标．
∴Bn+1纵坐标为2n，则An+1的纵坐标为2n，An+1的横坐标为2n-1，则Bn的横坐标为2n-1．
则Bn的坐标是（2n-1，2n-1），
故答案为（2n-1，2n-1）．
由图易知图中所有的三角形的等腰直角三角形，所以B1（1，1），B2（1+2，2），B3（1+2+4，4），Bn纵坐标为2n-1．
观察图可知Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标．
∴Bn+1纵坐标为2n，则An+1的纵坐标为2n，An+1的横坐标为2n-1，则Bn的横坐标为2n-1．
则Bn的坐标是（2n-1，2n-1），
故答案为（2n-1，2n-1）．
点评：本意主要考查正方形的性质的知识，解决本题的关键是得到Bn的坐标和An的坐标的联系，本题难度不是很大．
练习册系列答案
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