Question

9．如图，AD=AE，∠1=∠2，试说明：BE=CD．

Answer 1

分析 根据∠1=∠2得出∠ADC=∠AEB，再利用全等三角形的判定和性质证明即可．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠AEB，
在△ADC与△AEB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠AEB}\\{AD=AE}\\{∠A=∠A}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△AEB（ASA）
∴BE=CD．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．