题目内容
如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是________．
2
分析：连接BM，MB′，由于CB′=3，则DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．
解答：
解：设AM=x，
连接BM，MB′，
由题意知，MB=MB′，
则有AB2+AM2=BM2=B′M2=MD2+DB′2，
即92+x2=（9-x）2+（9-3）2，
解得x=2，
即AM=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了图形翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
分析：连接BM，MB′，由于CB′=3，则DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．
解答：
解：设AM=x，连接BM，MB′，
由题意知，MB=MB′，
则有AB2+AM2=BM2=B′M2=MD2+DB′2，
即92+x2=（9-x）2+（9-3）2，
解得x=2，
即AM=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了图形翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
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