题目内容

如图,平行四边形OBCD中,OB=8cm,BC=6cm,∠DOB=45°,点P从O沿OB边向点B移动,点Q从点B沿BC边向点C移动,P,Q同时出发,速度都是1cm/s.

(1)求经过O,B,D三点的抛物线的解析式;

(2)判断P,Q移动几秒时,△PBQ为等腰三角形;

(3)若允许P点越过B点在BC上运动,Q点越过C点在CD上运动,设线PQ与OB,BC,DC围成的图形面积为y(cm2),点P,Q的移动时间为t(s),请写出y与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.

(1)y=﹣;(2)P,Q移动4秒时,△PBQ为等腰三角形;(3)y与t之间的函数关系式为y=t2﹣5t+45,t的取值范围为8<t≤14. 【解析】【解析】 (1)过点D作DM⊥OB于M, ∵平行四边形OBCD中,OB=8cm,BC=6cm,∠DOB=45°, ∴OD=BC=6cm, ∴OM=DM=OD•sin45°=6×=3, ∴D(3,3),B(8,0), ...
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