题目内容

下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】【解析】 ①符合对顶角的性质，故本小题正确； ②两直线平行，内错角相等，故本小题错误； ③符合平行线的判定定理，故本小题正确； ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误． 故选B．
练习册系列答案
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数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（   ）

A. 6或﹣6 B. 3       C. ﹣3    D. 3或﹣3

D 【解析】【解析】 ∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3．故选D．

若关于x的方程有增根，则m的值是 ．

4 【解析】 试题分析：因为，所以x+2=m，x=m-2，又关于x的方程有增根，所以增根为x=2，因此m-2=2，所以m=4．

解方程组

（1）

（2） ．

（1）（2） 【解析】试题分析：第小题用加减消元法，第小题用代入消元法. 试题解析：（1） ①×2+②×3得： 解得： 把代入①得: 则方程组的解为； （2） 把①代入②得： 解得： 把代入①得： 则方程组的解为

如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为（　　）

A. 10 cm2 B. 12 cm2 C. 15 cm2 D. 17 cm2

C 【解析】【解析】 ∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的， ∴AC∥AC1，B1C=B1C1， ∴△B1DC∽△B1A1C1， ∵△B1DC与△B1A1C1的面积比为1：4， ∴四边形A1DCC1的面积是△ABC的面积的， ∴四边形A1DCC1的面积是：， 故选C。

如图AB∥CD可以得到（ ）

A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠4

C 【解析】试题解析：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误； B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误； C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确； D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误． 故选C．

解不等式组，并将解集在数轴上表示．

不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集见解析. 【解析】试题分析：分别解出两个不等式的解，求出两个解公共的部分，再在数轴上表示出来即可. 试题解析： 【解析】 由①得，x＜2， 由②得，x≥－1， 不等式组的解集是：－1≤x＜2， 在数轴上表示不等式组的解集为：

如图，平行四边形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，∠DOB=45°，点P从O沿OB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动，P，Q同时出发，速度都是1cm/s．

（1）求经过O，B，D三点的抛物线的解析式；

（2）判断P，Q移动几秒时，△PBQ为等腰三角形；

（3）若允许P点越过B点在BC上运动，Q点越过C点在CD上运动，设线PQ与OB，BC，DC围成的图形面积为y（cm2），点P，Q的移动时间为t（s），请写出y与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

（1）y=﹣；（2）P，Q移动4秒时，△PBQ为等腰三角形；（3）y与t之间的函数关系式为y=t2﹣5t+45，t的取值范围为8＜t≤14． 【解析】【解析】 （1）过点D作DM⊥OB于M， ∵平行四边形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，∠DOB=45°， ∴OD=BC=6cm， ∴OM=DM=OD•sin45°=6×=3， ∴D（3，3），B（8，0）， ...

已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：

（1）a+b的值；

（2）|a|+|b|的值．

（1）a+b=2；（2）8． 【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后分别代入代数式进行计算即可得解． （1）由题意得，a+3=0，b﹣5=0， 解得a=﹣3，b=5， 所以，a+b=﹣3+5=2； （2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．

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