题目内容

某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（　　）道题，其得分才会不少于95分？

A. 14 B. 13 C. 12 D. 11

B 【解析】试题解析：设答对x道，则答错或不答的题目就有20-x个． 即10x-5（20-x）≥95 去括号：10x-100+5x≥95 ∴15x≥195 x≥13 因此选手至少要答对13道． 故应选B．
练习册系列答案
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若关于x的方程有增根，则m的值是 ．

4 【解析】 试题分析：因为，所以x+2=m，x=m-2，又关于x的方程有增根，所以增根为x=2，因此m-2=2，所以m=4．

解不等式组，并将解集在数轴上表示．

不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集见解析. 【解析】试题分析：分别解出两个不等式的解，求出两个解公共的部分，再在数轴上表示出来即可. 试题解析： 【解析】 由①得，x＜2， 由②得，x≥－1， 不等式组的解集是：－1≤x＜2， 在数轴上表示不等式组的解集为：

如图，平行四边形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，∠DOB=45°，点P从O沿OB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动，P，Q同时出发，速度都是1cm/s．

（1）求经过O，B，D三点的抛物线的解析式；

（2）判断P，Q移动几秒时，△PBQ为等腰三角形；

（3）若允许P点越过B点在BC上运动，Q点越过C点在CD上运动，设线PQ与OB，BC，DC围成的图形面积为y（cm2），点P，Q的移动时间为t（s），请写出y与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

（1）y=﹣；（2）P，Q移动4秒时，△PBQ为等腰三角形；（3）y与t之间的函数关系式为y=t2﹣5t+45，t的取值范围为8＜t≤14． 【解析】【解析】 （1）过点D作DM⊥OB于M， ∵平行四边形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，∠DOB=45°， ∴OD=BC=6cm， ∴OM=DM=OD•sin45°=6×=3， ∴D（3，3），B（8，0）， ...

下列说法不正确的是（　　）

A. 一组数据中，平均数、众数、中位数可能都相同

B. 一组数据平均数一定大于其中每一个数据

C. 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率

D. 样本的容量越大，对总体的估计越精确

B 【解析】试题解析： A.一组数据中，平均数、众数、中位数可能都相同，故说法正确； B.一组数据平均数不可能大于其中每一个数据，故说法错误； C.在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，说法正确； D.样本的容量越大，对总体的估计越精确，说法正确； 故选B．

如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75度角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30度，又在A庄测得山顶P的仰角为45度，求A庄与B庄的距离___________，山高__________．

米； 700（）米 【解析】试题解析：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°， AC=35×40=1400（米）， ∴AD=AC•sin45°=700（米）． 在Rt△ABD中，∠B=30°， AB=2AD=1400（米）． 又过点P作PE⊥AB，垂足为E， 则AE=PE•tan45°=PE， ...

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：AD=AF；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

（1）详见解析；（2）四边形ADCF是正方形，证明详见解析. 【解析】试题分析：（1）由E是AD的中点，AF∥BC，易证得△AEF≌△DEB，即可得AD=BD，又由在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD=BC，即可证得：AD=AF； （2）由AF=BD=DC，AF∥BC，可证得：四边形ADCF是平行四边形，又由AB=...

已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：

（1）a+b的值；

（2）|a|+|b|的值．

（1）a+b=2；（2）8． 【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后分别代入代数式进行计算即可得解． （1）由题意得，a+3=0，b﹣5=0， 解得a=﹣3，b=5， 所以，a+b=﹣3+5=2； （2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．

一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　）

A. 140元 B. 135元 C. 125元 D. 120元

C 【解析】设这种服装每件的成本价为x元，根据标价-成本=利润，可得：80%×（1+40%）x﹣x=15，解得：x=125．这种服装每件的成本为125元． 故选：C．

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