Question

如图，为上一点，点在直径的延长线上，．

（1）求证：是的切线；
（2）过点作的切线交的延长线于点，若BC=4，tan∠ABD=求的长．

Answer 1

（1）通过求证明是的切线 （2）

试题分析：1）证明：如图（13），连结       

∵，
∴．             
∵，
∴．
又是的直径，
∴，                
∴
∴是的切线．              
（2）解：∵
∴    
∴                     
∵
          
，                
∵，∴．                    
∵是的切线
，

∴，        
解得．                  
点评：本题考查直线与圆相切，要求考生掌握直线与圆的位置关系，并能利用相关知识来判定直线与圆的位置关系