题目内容

解方程:2x(x-1)=12+x(2x-5).

x=4 【解析】试题分析：先用单项式乘多项式法则计算，然后移项，合并同类项，化系数为1即可． 试题解析：【解析】 去括号得：2x2-2x=12+2x2-5x， 移项、合并同类项得：3x=12， 系数化为1得：x=4．
练习册系列答案
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数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段，正确的是( )

A. A B. B C. C D. D

A 【解析】A.根据垂线段的定义，故A正确； B.BD不垂直AC，所以错误； C.是过点D作的AC的垂线，所以错误； D.过点C作的BD的垂线，也错误. 故选：A.

计算(2x2-4) 的结果,与下列哪一个式子相同?(　　)

A. -x2+2 B. x3+4

C. x3-4x+4 D. x3-2x2-2x+4

D 【解析】【解析】 原式=．故选D．

下列运算正确的是（ ）

A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2•m4=m6 D．（y3）2=y5

C 【解析】 试题分析：结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2•m4=m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2=y6≠y5，故本选项错误．

如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,底边上的高为6xy,则这个三角形的面积是(　　)

A. 6x3y2+3x2y2-3xy3

B. 6x3y2+3xy-3xy3

C. 12x3y2+6x2y2-6xy3

D. 6x3y+3x2y2

A 【解析】【解析】 三角形的面积= =．故选A．

要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为(　　)

A. -2,-2 B. 2,2 C. 2,-2 D. -2,2

C 【解析】【解析】 ∵x（x+a）+3x-2b=x2+5x+4恒成立， ∴x2+（a+3）x-2b=x2+5x+4， ∴ a+3＝5，?2b＝4 解得 a＝2，b＝?2 ． 故选C．

小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少？并求出当a＝10m，b＝30m时，L型菜地的总面积．

b2－a2，800 m2 【解析】试题分析：（1）根据梯形的面积公式列出代数式，然后根据整式的乘法公式进行计算； （2）只需把字母的值代入（1），计算即可． 试题解析：【解析】 （1）小红家的菜地面积共有： ； （2）当a=10米，b=30米时，原式=302-102=900-100=800（平方米）．

（2016辽宁省沈阳市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．

或． 【解析】由图可知，在△OMN中，∠OMN的度数是一个定值，且∠OMN不为直角. 故当∠ONM=90°或∠MON=90°时，△OMN是直角三角形. 因此，本题需要按以下两种情况分别求解. (1) 当∠ONM=90°时，则DN⊥BC. 过点E作EF⊥BC，垂足为F.(如图) ∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC， ∴∠C=45°， ∵BC=20， ...

下列运算正确的是（ ）

A．x2•x3=x6 B．（x3）2=x5

C．（xy2）3=x3y6 D．x6÷x3=x2

C 【解析】 试题分析：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误．

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