题目内容
4．已知多项式x3-2x2+ax-2除以多项式bx-1，商式为x2-x+2，求a，b的值．分析 先根据被除式=除式×商式，列出x3-2x2+ax-2=（bx-1）×（x2-x+2），再将等式右边展开，合并同类项，利用两个多项式相等的条件即可求解．
解答 解：由题意可知，x3-2x2+ax-2=（bx-1）×（x2-x+2），
整理得：x3-2x2+ax-2=bx3+（-b-1）x2+（2b+1）x-2，
∴b=1，-b-1=-2，a=2b+1，
∴a=3，b=1．
点评 本题考查了整式的除法，掌握被除式、除式、商式、余式之间的关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
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我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），C的坐标为（0，$\sqrt{3}$）．则经过点D的“蛋圆”切线的解析式是y=-2x-3．