Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，若，则的值为(　　)

A.B.C.2D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

设D坐标为(m,)，B(3,0)，根据菱形的性质得出M点为BD的中点，则M()，把M()代入得m=1，则D(1,k)，利用OB=OD=1和勾股定理得方程12+k2=32，解方程即可得k的值

解：设D坐标为(m,)，

∵菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，

∴B(3,0)，

∴M点为BD的中点，则M()，

把M()代入得，

解得，m=1

∴D(1,k)

过点D作DE⊥AB于E,在Rt△AED中，12+k2=32

解得，k=

故选：A