题目内容

如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连结AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP＝BM，连结NP、BP.

(1)求证：四边形BMNP是平行四边形；

(2)线段MN与CD交于点Q，连结AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．

练习册系列答案
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通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205.

【解析】
195×205

＝(200－5)(200＋5)　　　　①

＝2002－52 ②

＝39975.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用____________(填乘法公式的名称)；

(2)用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.

利用配方法解方程2x2﹣x﹣2=0时，应先将其变形为（　　）

A. B. C. D.

已知⊙O的半径是5 cm，弦AB∥CD，AB＝6 cm，CD＝8 cm，则AB与CD的距离是(　 　)

A. 1 cm B. 7 cm C. 1 cm或7 cm D. 无法确定

如图，量角器外边缘上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为(　 　)

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝ 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.

如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P作垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是(　 　)

A. B.

C. D.

函数y=的自变量x的取值范围是_____．

若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.

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